Apuntes de estadística inferencial
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Apuntes de Estadística Inferencial Francisco Juárez García Jorge A. Villatoro Velázquez Elsa Karina López Lugo Primera Edición, 2002. © 2002 Francisco Juárez García Instituto Nacional de Psiquiatría Ramón de la Fuente, Dirección de Investigación Epidemiológicas y Psicosociales Calzada México Xochimilco 101, Col.
San Lorenzo Huipulco, 14370 México, D. F. Tel.: 56 55 28 11 ext.
202 fax: 55 13 34 46 e-mail: pacojg@imp.edu.mx Reservados todos los derechos ISBN: 968-7652-41-1 Impreso en México / Printed in Mexico Agradeceremos todos los comentarios relativos a esta guía, estos deben ser enviados a la dirección arriba mencionada. El presente trabajo debe ser citado como sigue: Juárez, F., Villatoro, J. A.
y López, E. K. (2002).
Apuntes de Estadística Inferencial . México, D. F.: Instituto Nacional de Psiquiatría Ramón de la Fuente.
Apuntes de Estadística Inferencial Contenido Presentación ................................................................................................................. ............... i Agradecimientos ..............................................................................................................
........... ii Índice de Tablas ............................................................................................................. ...........
iii Conceptos Básicos ............................................................................................................ .......... 1 Medición .....................................................................................................................
........ 2 Niveles de Medición .......................................................................................................... .
2 Estadística Descriptiva ...................................................................................................... . 4 Curvas de Distribución de Frecuencias ........................................................................
5 Distribución Normal o Curva Normal (Campana de Gauss) ....................................... 5 Calificaciones z o estandarizadas ................................................................................. 6 Estadística Inferencial .......................................................................................................
.. 8 Estadística Inferencial Univariada ............................................................................... 8 Tipos de problema ..................................................................................................
8 Estadística Multivariada ............................................................................................... 9 Estadística Paramétrica ................................................................................................ 10 Estadística No Paramétrica ...........................................................................................
10 Planteamiento de hipótesis estadística ......................................................................... 10 Hipótesis de Problemas de Comparación ............................................................... 10 Hipótesis de Problemas de Asociación ..................................................................
11 Construcción de hipótesis de acuerdo al nivel de medición ................................... 12 ¿Cuál es el sentido del nivel de significancia o la probabilidad? .................................
13 Decisión estadística ...................................................................................................... 1 ... more.
3 Grados de libertad ........................................................................................................ 1 5 Reglas de decisión ........................................................................................................
1 5 Estadística Inferencial Univariada: Pruebas Estadísticas Seleccionadas ................................. 17 Cómo Presentar Resultados Análisis Estadísticos ............................................................. 17 Criterios importantes para seleccionar el tipo de prueba en un estudio .............................
18 Pruebas de Comparación .................................................................................................... 1 9 Prueba t de Student ....................................................................................................... 19 Prueba t de Student para grupos independientes ....................................................
19 La prueba t para muestras independientes en el paquete estadístico SPSS ...... 21 Reporte de resultados de la prueba t ................................................................. 22 Prueba t de Student para muestras relacionadas .....................................................
23 La prueba t de Student para muestras relacionadas en el paquete estadístico SPSS .............................................................................. 25 Reporte de resultados de la prueba t para muestras relacionadas .................... 25 Prueba U de Mann-Whitney .........................................................................................
27 La prueba U de Mann-Whitney en el paquete estadístico SPSS ............................ 29 Reporte de resultados de la prueba U de Mann Whitney ....................................... 30 Francisco Juárez, Jorge A.
Villatoro y Elsa Karina López Prueba de Wilcoxon ...................................................................................................... 31 La prueba de Wilcoxon en el paquete estadístico SPSS ......................................... 33 Reporte de resultados de la prueba de Wilcoxon ....................................................
34 Prueba de Chi Cuadrada ( X 2 ) ........................................................................................ 35 Prueba de Chi cuadrada para una tabla de 2 X 2 .................................................... 37 La Chi cuadrada en el paquete SPSS ......................................................................
38 Restricciones de la Chi cuadrada ............................................................................ 40 Reporte de resultados de la prueba X 2 .................................................................... 40 Prueba del Cambio de McNemar de dos Mediciones Dicotómicas .............................
41 McNemar en el paquete SPSS ................................................................................ 42 Reporte de resultados de la prueba de McNemar ................................................... 43 Análisis de Varianza (Prueba F ) ...................................................................................
45 Comparaciones Posteriores a F .............................................................................. 48 La prueba F de una vía en el paquete estadístico SPSS ......................................... 49 Pruebas post hoc ...............................................................................................
49 Reporte de resultados de la prueba F ...................................................................... 50 Análisis de Varianza Unifactorial por Rangos de Kruskal-Wallis ............................... 51 Comparaciones múltiples entre tratamientos ..........................................................
54 La prueba de Kruskal-Wallis en el paquete estadístico SPSS ................................ 55 Reporte de resultados de la prueba de Kruskal-Wallis ........................................... 56 Análisis de Varianza de dos Clasificaciones por Rangos de Friedman ........................
57 Comparaciones múltiples entre mediciones ........................................................... 60 La prueba de Friedman en el paquete estadístico SPSS ......................................... 61 Reporte de resultados de la prueba de Friedman ....................................................
61 La Prueba de Q de Cochran .......................................................................................... 63 Q de Cochran en el paquete SPSS .......................................................................... 64 Reporte de resultados de la prueba Q de Cochran ..................................................
65 Pruebas de Asociación ........................................................................................................ 67 Coeficiente de Correlación Producto-Momento de Pearson ........................................ 69 La prueba de Pearson en el paquete estadístico SPSS ............................................
70 Reporte de resultados de la correlación Pearson .................................................... 71 Coeficiente de Correlación de Spearman de Rangos Ordenados ................................. 73 La prueba de Spearman en el paquete estadístico SPSS .........................................
76 Reporte de resultados de la correlación Spearman ................................................. 76 Coeficiente de Correlación Phi ..................................................................................... 77 La correlación Phi en el paquete SPSS ...................................................................
78 Reporte de resultados de la correlación Phi ............................................................ 79 Referencias Bibliográficas ................................................................................................... .....
81 Apuntes de Estadística Inferencial i Presentación El presente trabajo va dirigido a psicólogos en formación y para todos aquellos interesados en la investigación en psicología y áreas afines, donde la estadística es una de las principales herramientas. Fue escrito para servir de apoyo al profesor en cursos introductorios de estadística inferencial, sin embargo, está diseñado como una guía de autoaprendizaje y material de consulta, ya que se explica la forma de seleccionar la prueba estadística de acuerdo con los problemas de investigación que se plantean en las áreas psicológica y social. Se exponen además los pasos necesarios para obtener diversas pruebas estadísticas univariadas e interpretar los resultados conseguidos, de manera que sea posible responder a las preguntas de investigación planteadas.
Se incluyen ejemplos de los datos que brinda el paquete estadístico SPSS versión 10 y una sección sobre cómo reportar los hallazgos. Espero que este esfuerzo sea de especial utilidad para quienes inician su formación y para los profesores que los introducen en esta área. Francisco Juárez Diciembre de 2001 Francisco Juárez, Jorge A.
Villatoro y Elsa Karina López ii Agradecimientos Al grupo del Seminario de Estadística de la maestría y del doctorado en Ciencias de la Salud Mental Pública (febrero a agosto de 2001), de la Facultad de Medicina, UNAM e Instituto Nacional de Psiquiatría Ramón de la Fuente Muñiz, del maestro Jorge Villatoro, por su aportación a la sección de Conceptos Básicos: Consuelo García Andrade, José Javier Elizalde González, Juan Luis Durán Casas, María de Lourdes Eriksen Persson, María Elena Rivera Heredia, María Teresa Espinosa Meléndez, Martha Cordero Oropeza, Nivaldo Linares Pérez y Yara Amelia Brom Valladares. A las Psicólogas Pamela Verónica Esquivel Reyes y Daniela Verderi Muñuzuri, integrantes del grupo 33 de Estadística Inferencial, de la Licenciatura en Psicología (agosto a diciembre de 2001), Universidad Intercontinental, por sus contribuciones al mejoramiento del material. A la maestra Elsa Karina López Lugo, la licenciada Nora Angélica Martínez Vélez y la licenciada Lucía Vázquez Pérez, por brindar su tiempo al hacer la revisión de este documento y ofrecer sus ideas para ser incluidas en el mismo.
Muy especialmente al maestro Jorge Ameth Villatoro Velázquez, por sus conocimientos y comentarios, que forman parte de estos apuntes. Apuntes de Estadística Inferencial iii Índice de Tablas * Tabla de Valores Críticos para la Prueba t ............................................................................... 21 Tabla de Valores Críticos para U .............................................................................................
29 Valores críticos de T + para la prueba de rangos asignados de Wilcoxon de una cola .............. 32 Valores críticos de Chi Cuadrada a los Niveles de significancia de 0.05 y 0.01 ..................... 37 Valores críticos de 5% y 1 % para la distribución de F ...........................................................
47 Valores críticos para el análisis de varianza unifactorial por rangos de Kruskal-Wallis ( KW ) ........................................................................................................... 53 Valores críticos de z para el número de comparaciones múltiples con hipótesis bidireccional .................................................................................................. .....
54 Valores críticos para la prueba estadística de análisis de varianza de dos clasificaciones por rangos de Friedman ( F r ) ................................................................. 59 Valores críticos de z para el número de comparaciones múltiples con hipótesis bidireccional .................................................................................................. .....
60 Valores críticos de r para diferentes niveles de significancia ................................